先看這 4 件事
- 三種算法各有千秋 中親身高、骨齡法、乘數法
前兩種家長聽過，也是兒童內分泌科醫師常用的
- 現在身高 × 乘數 乘數只看實際年齡與性別，不用照 X 光
骨科拿來規劃長短腳與生長板手術的時間 - 父母基因只佔36% 父母身高只能解釋孩子成年身高變異大約 36%
剩下的來自營養、睡眠、疾病與其他因素 - 什麼時候該用哪一套 青春期衝刺之前，看年齡的乘數法比較準
進入衝刺期之後，要改用骨齡法比較準
先說一句讓您放心的話：孩子現在比同學矮，多數不是病。 但我也要老實說另一半——門診裡最常被問的「他還能長多高」，沒有任何一種方法能給您一個準確的數字。
坊間的文章講到預測身高，通常只講兩種：拿父母身高算一算，或去照骨齡。其實還有第三種，叫生長乘數法，是骨科在用的——長短腳要不要處理、生長板阻斷術排哪一年、脊椎側彎的支架還要穿多久，都靠它算。中文的衛教文章幾乎沒有人寫過。這篇骨科許程閔醫師把三種算法擺在一起講清楚。
快問快答
什麼是生長乘數法？跟骨齡法差在哪裡？看答案
用父母身高算出來的數字準嗎？看答案
照骨齡就能算出孩子最後會長到幾公分嗎？看答案
台灣的孩子可以直接用美國的表嗎？看答案
孩子現在比同學矮，晚一點會不會自己追上來？看答案
照骨齡的 X 光輻射會不會傷身體？看答案
三種算法，各自在算什麼
三種算法問的是三個不同的問題。
1. 中親身高：基因給了什麼
拿父母的身高平均，男孩加上一個常數、女孩減掉一個常數（台灣常用的男女平均身高差約 12 公分），算出來的叫中親身高，也叫遺傳目標身高。
遺傳目標身高的意思是：「照基因，孩子成年身高大概會落在哪一個區間」；而不是「孩子會長到幾公分」。孩子現在多高、幾歲、發育到哪裡，這個公式完全不看。
2. 骨齡法：身體跑到哪裡了
照一張左手腕的 X 光，判讀骨骼成熟度，再對照表格推估還剩多少生長空間。用的表是 Bayley 與 Pinneau 在 1952 年做出來的[12]：查表得到「這個骨齡已經完成了成年身高的百分之幾」，現在身高除以那個百分比，就是預測值。
它是三種裡唯一會看「這個孩子跑到哪裡了」的方法，也是唯一需要跑一趟醫院、吃到一點輻射的。
3. 乘數法：現在身高乘一個數字
第三種叫生長乘數法（multiplier method），是美國兒童骨科肢體矯正手術權威 Dror Paley 醫師等人在 2004 年提出[11]，因為他做兒童肢體矯正時，常常需要去猜測最後這個孩子會長到多高，所以整理出一個公式。它的算法比您想的更簡單優雅：
成年身高 ＝ 現在身高 × 乘數
那個乘數只看兩件事：實際年齡和性別。查一張表就有，不用照 X 光、不用畫生長曲線、不用判讀骨齡，只要用上面的計算機輕輕一點就可以幫您算出來。如果有興趣可以自己上App Store 或 Google Play下載Multiplier，裡面有更詳細的計算（例如可以計算小腿會長到多長？手的上臂會長到多長？）
骨齡法 vs. 乘數法：兩個科別，兩套答案
不是哪一套比較高明，是兩個科別在解不同的題目。
同一個孩子，兒童內分泌科醫師和骨科醫師常常用完全不同的方法算他的身高。這一段講為什麼。
1. 兒童內分泌科為什麼信骨齡
內分泌科處理的病，改變的就是時鐘走多快：性早熟讓時鐘快轉，生長激素缺乏讓它變慢，青春期延遲讓它晚啟動。
時鐘一被動過手腳，「幾歲」這個數字就沒有意義了——一個骨齡超前兩歲的八歲女孩，她剩下的生長空間跟同班同學完全不一樣。只有骨齡看得出時鐘被動過。 所以骨齡法是內分泌科的標準工具，這件事沒有錯。
2. 骨科為什麼信乘數
骨科要回答的是另一種問題：長短腳最後會差幾公分、生長板阻斷術該排在哪一年、脊椎側彎的支架還要穿多久。共同點是——都要在門診當下算出一個「還剩多少生長」的數字，用來排時間表。
乘數法之所以成立，是因為 Paley 等人的一個觀察：同一個年齡、同一個性別的孩子，「現在身高 ÷ 成年身高」這個比例幾乎是固定的，不管他現在是第 3 百分位還是第 97 百分位[11]。
換句話說，高的孩子和矮的孩子走的是同一條曲線的不同高度，不是形狀不同的兩條曲線。所以乘數法其實就是把「他會沿著自己那條百分位線走下去」這句話，變成一個可以直接乘的數字。
（1）它本來就是為骨科的問題發明的
乘數法最早是拿來預測肢體長度差的[11]。一個八歲、兩腿差 3 公分的孩子，長大之後會差幾公分？答案決定了要不要開刀、什麼時候開。這是骨科每天在算的東西。
（2）它不需要那張 X 光
在追蹤長短腳或側彎的孩子身上，這一點很實際：每次回診都照一張手腕片並不合理，但每次都要重算時間表。
（3）它的代價是看不到時鐘
乘數法假設孩子按照年齡在成熟。真的早熟或晚熟的孩子，這個假設會失準——而那正好是骨齡法最強的地方。
3. 黃金交叉點：什麼時候該用哪一套
骨齡不是越早照越好。
Sanders 等人在健康兒童的長期追蹤研究中直接比較了兩派思路，結論很清楚：在進入青春期生長衝刺之前，以實際年齡為基礎的乘數法，準確度全程優於以成熟度為基礎的方法；一旦進入衝刺期，成熟度（骨齡、Sanders 分期）才反超，而單看年齡的誤差會明顯放大[13]。
在肢體長度的研究中也是同樣的型態：乘數法在整體表現最佳（誤差多在 5 公分以內），但限縮到青春期衝刺期（Sanders 第 2 期以上）時，骨齡類方法的殘差標準誤約 2 公分，優於乘數法[14]。
所以答案不是「哪一種比較準」，而是現在是什麼時候：平穩期用年齡，衝刺期用骨齡。生長衝刺的時間因人而異，正常孩子之間可以相差達 4 歲[14]，這正是衝刺期需要那張片子、平穩期不需要的根本原因。
4. 同一個孩子，兩種算法差幾公分
一個 12 歲、身高 150 公分的男孩，骨齡剛好也是 12 歲：
| 算法 | 預測成年身高 |
|---|---|
| 乘數法（Paley 原表，12 歲男孩乘數 1.186） | 177.9 公分 |
| 骨齡法（Bayley-Pinneau 原表） | 179.9 公分 |
| 骨齡法（本站台灣校正後） | 173.4 公分 |
三個數字差了 6.5 公分。這不是誰算錯，是三張表背後的那群小孩不一樣。 下一節講這件事。
每一種，各會錯多少
每一種方法都會給您一個看起來很確定的數字。這一段講那個數字背後有多寬。
1. 中親身高：只解釋了三成六
父母身高只能解釋孩子成年身高變異的約 36%[1]。另外六成多來自別的東西。父母都不高、孩子卻長到 180 的例子，不是奇蹟，是那六成。
2. 骨齡法：三成的人差 5 公分以上
在體質性生長遲緩的男孩身上，超過三成的人最終身高和預測值差了 5 公分以上[3]。而且偏差有方向性——骨齡落後的孩子容易被低估，骨齡超前的容易被高估。
判讀本身也有主觀性。2020 年的一項比較發現，同一批骨齡片交給兒童內分泌科醫師與放射科醫師，兩邊的判讀結果會出現差距[9]。這不是誰不專業，是這個工具本來就帶有判讀者的手感。骨齡與實際年齡差距超過正負 2 歲時，預測誤差還會再放大[15]。
3. 連機器學習也還差 4 公分
2021 年一項用機器學習做成年身高預測的研究，平均誤差仍在 4 公分上下[4]。這是目前的天花板。所以任何人跟您說「照一次骨齡就能算出他會長到 175」，那句話本身就不對。
台灣的孩子，兩張表都要再修一次
兩份表都是別人家小孩的資料。
1. 骨齡的圖譜與對照表，都是美國小孩的
最常用的 Greulich-Pyle 圖譜取材自 1930 年代的美國白人兒童。2023 年一項台灣的大規模比對研究發現：6 到 8 歲的男孩，用 GP 圖譜判讀出來的骨齡，平均比實際年齡低估大約 1 歲[5]。低估 1 歲代表系統以為孩子還剩比較多空間，於是預測值偏高。
查表用的 Bayley-Pinneau 對照表則來自 Berkeley Growth Study，是一群 1928–1929 年出生的美國白人兒童[12]。它的核心假設是「同一個骨齡，所有孩子都完成了相同比例的成長」。用台灣 2010 年兒童生長常模[2]的中位數身高反算，可以直接檢驗這個假設：
2. 乘數法的乘數，一樣是美國小孩的
乘數法也躲不掉同一個問題。用台灣 2010 年生長常模的 P50 身高反算「台灣版的乘數」（該年齡 P50 身高 ÷ 成年 P50 身高），再跟 Paley 原表逐歲對照：
| 年齡 | 男 Paley 原表 | 男 台灣反算 | 男 高估 | 女 Paley 原表 | 女 台灣反算 | 女 高估 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 歲 | 1.278 | 1.260 | ＋2.4 cm | 1.183 | 1.160 | ＋3.2 cm |
| 11 歲 | 1.235 | 1.211 | ＋3.4 cm | 1.135 | 1.104 | ＋4.5 cm |
| 12 歲 | 1.186 | 1.156 | ＋4.5 cm | 1.082 | 1.060 | ＋3.3 cm |
| 13 歲 | 1.135 | 1.096 | ＋6.1 cm | 1.040 | 1.032 | ＋1.2 cm |
| 14 歲 | 1.081 | 1.051 | ＋5.0 cm | 1.019 | 1.017 | ＋0.3 cm |
| 15 歲 | 1.044 | 1.026 | ＋3.0 cm | 1.008 | 1.010 | −0.3 cm |
「高估」欄＝拿該年齡台灣 P50 身高分別乘兩個乘數，相差幾公分。方向跟骨齡法一致：男孩在 12 到 14 歲之間被高估得最兇，女孩則集中在 10 到 12 歲。
計算機同時給您骨齡法與乘數法兩個數字。骨齡法那一欄已經做過台灣校正，乘數法那一欄用的是 Paley 原表、沒有另外校正——保留原表是為了讓您看得到國際標準算出來是多少。所以如果兩個數字差了好幾公分，多半就是上面這張表在說的事，不是計算機壞了。
3. 本站怎麼校正的
逐歲數字如下（已達成年身高的百分比，BP 取一般成熟表）：
| 骨齡 | 男孩 台灣常模 | 男孩 BP 原表 | 男孩 差距 | 女孩 台灣常模 | 女孩 BP 原表 | 女孩 差距 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 8 歲 | 73.7% | 72.3% | ＋1.4 | 78.9% | 79.0% | −0.1 |
| 9 歲 | 76.6% | 75.2% | ＋1.4 | 82.3% | 82.7% | −0.4 |
| 10 歲 | 79.4% | 78.4% | ＋1.0 | 86.2% | 86.2% | 0.0 |
| 11 歲 | 82.6% | 80.4% | ＋2.2 | 90.6% | 90.6% | 0.0 |
| 12 歲 | 86.5% | 83.4% | ＋3.1 | 94.4% | 92.2% | ＋2.2 |
| 13 歲 | 91.2% | 87.6% | ＋3.6 | 96.9% | 95.8% | ＋1.1 |
| 14 歲 | 95.2% | 92.7% | ＋2.5 | 98.3% | 98.0% | ＋0.3 |
| 15 歲 | 97.4% | 96.8% | ＋0.6 | 99.0% | 99.0% | 0.0 |
| 16 歲 | 98.8% | 98.2% | ＋0.6 | 99.5% | 99.6% | −0.1 |
台灣常模欄＝台灣 2010 年 P50 身高 ÷ 該性別 P50 成年身高（男 172.0 cm、女 159.5 cm）[2]。差距單位為百分點。本站的骨齡法是把這一欄的差距逐歲加回 BP 對照表之後才計算的——只把族群基準線平移到台灣兒童，孩子個人的骨齡早晚仍照 BP 原本的三張表（一般／超前／落後）處理，這樣才留得住骨齡法最有價值的能力。
第一，台灣生長常模的橫軸是實際年齡而非骨齡，這個校正建立在「中位數孩子的骨齡≈實際年齡」的假設上；它是族群層級的基準線重設，不等於用台灣兒童的骨齡資料重新推導一套新表。第二，橫斷面的生長曲線會把個人的青春期衝刺抹平，因此校正後的曲線仍略為保守。
換句話說，校正後的數字比原表更貼近台灣孩子，但仍是估計值。請把它當成討論的起點，而不是結論——真正的判斷仍需要醫師結合生長速率、發育分期與臨床檢查。
生長板為什麼會關
很多家長以為長高是「時間到了就停」，其實有一個很明確的開關：雌激素。
2001 年的一項經典研究證實，雌激素會加速生長板的老化，把儲備的軟骨細胞提早消耗掉；細胞的本錢用完，生長板就永久閉合[6]。男孩女孩都一樣——男孩體內的睪固酮有一部分會轉換成雌激素，走的是同一條路。
這解釋了一件反直覺的事：提早發育的孩子，通常不是長得比較高，而是比較早停。 他在同學之中曾經高過一陣子，最後卻沒有比較高。
而骨齡走到後段時，剩下的空間會急速收斂——2009 年一項用自動判讀骨齡做的分析裡，到那個階段成人身高已經完成九成以上[7]。所以骨齡真正的價值不在「算出一個數字」，在告訴您現在還有沒有時間。
「晚熟一定會追上」，這句話對嗎
會這樣想很正常，因為門診裡真的很多孩子最後追上來了，而且醫師也常這樣安慰家長。
但數字不是百分之百：一項針對體質性青春期延遲男孩的研究發現，有 58% 晚熟的孩子最終身高沒有達到父母的遺傳目標值[8]。
我的立場是這樣：晚熟本身不是病，多數不需要治療；但「晚熟」不能當成不追蹤的理由。該做的是每三到六個月量一次、把點畫在同一張生長曲線上——追上來的孩子，曲線會自己說話；沒追上來的，也會在還來得及的時候被看見。
該看的是趨勢，不是那一個數字
如果這篇您只記得一件事，我希望是這一件：單一次的預測值幾乎沒有用，連續的趨勢才有用。 不管是骨齡法還是乘數法，兩個時間點連起來的那條線，都比任何一次計算可靠。
1. 在家能做的三件事
- 固定條件量身高：同一台身高計、同一個時間（早上會比晚上高一點）、脫鞋、腳跟靠牆，每三到六個月一次。
- 點在同一張生長曲線上：不要只記數字，要看那個點跟前一個點連起來是往上、持平還是往下。
- 算一次年增幅：3 歲到青春期前，正常大約是每年 4 到 6 公分，如果低於4公分要儘速找專業醫師評估！
2. 要帶去門診的三個紅旗症狀
- 一年長不到 4 公分（3 歲到青春期前）。
- 身高低於同齡同性別的第 3 百分位，或在曲線上往下跨過兩個主要百分位區間。
- 身高的百分位，比父母中親身高對應的百分位落後太多——遺傳給的軌道跟實際走的軌道差太遠。
骨齡的 X 光，到底要不要照
網路上「骨齡 X 光有輻射、會致癌」的說法流傳很廣。實際上左手腕 X 光的劑量非常低（約1μSv 微西弗，不到一趟美國航程高空中接受到輻射的1%）[10]。
我在門診的講法是：要不要照，取決於這張片子會不會改變接下來的處理。 孩子生長速度正常、曲線穩定、青春期進程也符合年齡的話，乘數法就夠用了，照了也只是確認一次；如果出現上面任何一個紅旗警訊，或者孩子已經進入生長衝刺期、您正在猶豫「要不要現在介入」，那這張片子提供的資訊是其他方法給不了的[10]。
女生 10 到 14 歲、男生 12.5 到 16 歲，是骨齡最有判讀價值的區間——時間窗一旦過去，能做的選項就會急速變少。
什麼時候該找骨科醫師
長高這件事，在骨科的守備範圍裡不是一個孤立的數字，它連著整副骨架的問題。下面這些狀況，請找骨科醫師評估：
- 一年長高不到 4 公分，或生長曲線往下掉了兩階。
- 兩腿看起來不一樣長、走路一高一低、褲管總是一邊長一邊短——長短腳的處理有時間窗，過了就只剩開刀一途。
- 背看起來歪的、兩側肩膀或肩胛骨不對稱——脊椎側彎的角度會跟著生長衝刺一起惡化，要不要穿支架、穿到什麼時候，算的正是剩下的生長量。
- O 型腿、X 型腿、內外八、扁平足，三歲以後還很明顯，或者只有一邊。
- 膝蓋、腳踝受過傷之後，長度或角度開始跑掉——生長板受傷的孩子要追蹤到生長結束。
- 女生 8 歲前、男生 9 歲前出現第二性徵——那不是長得快，是時鐘被提早撥動了，要盡快評估。
骨齡、生長板、脊椎側彎、長短腳，這幾件事本來就是骨科在管的。評估之後如果問題出在荷爾蒙，我會直接幫您接上該接的那一棒——但先把骨架這一邊看清楚，通常才知道要不要接。
這一次量完，把數字寫在同一張紙上，下次帶著來。兩個點連成的線，比任何一次預測都準。
參考文獻
看 15 篇原始文獻（英文） 看清單
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